MATEMÁTICA
La matemática
forma parte del pensamiento humano y se va estructurando desde los primeros
años de vida en forma gradual y sistemática, a través de las interacciones
cotidianas.
Los niños
observan y exploran su entorno inmediato y los objetos que lo configuran,
estableciendo relaciones entre ellos cuando realizan actividades concretas de
diferentes maneras: utilizando materiales, participando en juegos didácticos y
en actividades productivas familiares, elaborando esquemas, gráficos, dibujos,
entre otros.
Estas
interacciones le permiten plantear hipótesis, encontrar regularidades, hacer
transferencias, establecer generalizaciones, representar y evocar aspectos
diferentes de la realidad vivida, interiorizarlas en operaciones mentales y
manifestarlas utilizando símbolos. De esta manera el estudiante va
desarrollando su pensamiento matemático y razonamiento lógico, pasando
progresivamente de las operaciones concretas a mayores niveles de abstracción.
Ser competente
matemáticamente supone tener habilidad para usar los conocimientos con
flexibilidad y aplicarlos con propiedad en diferentes contextos. Desde su
enfoque cognitivo, la matemática permite al estudiante construir un
razonamiento ordenado y sistemático. Desde su enfoque social y cultural, le
dota de capacidades y recursos para abordar problemas, explicar los procesos
seguidos y comunicar los resultados obtenidos.
COMPETENCIAS:
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NUMERO,
RELACIONES Y OPERACIONES
|
GEOMETRIA Y
MEDICIÓN
|
ESTADISTICA
|
CAPACIDADES
TERCER GRADO
¿QUÉ ES CAPACIDAD
Y SU ESTRUCTURA?
Describen los
aprendizajes que se espera que alcancen los estudiantes en cada grado en
función de las competencias del área. Desarrollo de habilidades y destrezas en
el campo de acción aplicando los conocimientos adquiridos es decir el hecho de
llevar los conocimientos a la práctica teniendo en cuenta el contexto donde se
realiza la acción
NUMERO, RELACIONES Y OPERACIONES
§ Interpreta y
representa números naturales de hasta cuatro cifras.
§ Interpreta
relaciones “mayor que”, “menor que”, “igual que” y ordena números de hasta
cuatro cifras.
§ Resuelve
problemas de adición y sustracción con números naturales de hasta cuatro
cifras.
§ Interpreta y
grafica fracciones.
§ Interpreta el
significado de fracciones homogéneas y las compara estableciendo
relaciones“mayor que”, “menor que”, “igual que”.
§ Interpreta la
adición y sustracción de fracciones homogéneas.
§ Explora e
interpreta patrones matemáticos de adición, sustracción y multiplicación de
números, con uso de la calculadora u otro recurso de las TIC.
§ Resuelve y
formula problemas de adición y sustracción de fracciones homogéneas.
§ Calcula
mentalmente el producto de un número de dos dígitos por otro de un digito.
§ Resuelve
problemas con la multiplicación de números de hasta dos dígitos por otro de un
digito.
§ Interpreta y
representa la división exacta de números naturales.
§ Resuelve
problemas con operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y
división exacta de números naturales.
§ Interpreta y
formula sucesiones de razón aritmética con números naturales.
GEOMETRÍA Y MEDICIÓN
§ Identifica rectas
paralelas y perpendiculares en cuerpos geométricos: prisma, cubo. Y cilindro.
§ Identifica y
grafica el eje de simetría de figuras simétricas planas.
§ Identifica, interpreta
y grafica desplazamientos de objetos en el plano.
§ Mide superficies
y perímetros, comparando los resultados haciendo uso de diferentes unidades de
medida.
§ Resuelve
problemas que implican cálculo de perímetros y áreas de fi guras geométricas básicas.
§ Interpreta y
representa la equivalencia de minutos, horas, días, semanas.
§ Resuelve
problemas sobre la duración de acontecimientos.
ESTADÍSTICA
§ Interpreta y
representa información numérica en tablas de doble entrada, grafico de barras y
pictogramas.
Identifica y
relaciona la ocurrencia de sucesos numéricos y no numéricos: seguros, probables
e improbables|
NUMERO
RELACIONES
Y OPERACIONES
|
GEOMETRÍA
Y
MEDICIÓN
|
ESTADÍSTICA
|
|
ü
Explora.
ü
Interpreta
(representa, relaciona, grafica).
ü
Resolver problemas.
ü
Calcular mentalmente.
ü
Formular.
|
ü Identifica.
ü Interpreta.
ü Grafica.
ü Mide. y compara.
ü Interpreta.
ü Representa.
ü Resuelve. Problemas.
|
ü Identifica.
ü Interpreta.
ü Representa y relaciona.
|
CAPACIDADES
CUARTO GRADO
NUMERO,
RELACIONES Y OPERACIONES
§ Interpreta
relaciones “mayor que”, “menor que”, “igual que” y ordena números naturales de
hasta cuatro cifras.
§ Interpreta y
compara números decimales hasta el orden de la décima.
§ Interpreta y
formula patrones matemáticos con operaciones combinadas de números naturales,
usando la calculadora u otro recurso de las TIC.
§ Interpreta la
división exacta e inexacta con números naturales de hasta tres cifras.
§ Interpreta y
representa fracciones equivalentes.
§ Compara y ordena
fracciones heterogéneas.
§ Resuelve y formula
problemas de estimación y calculo con operaciones combinadas de números
naturales.
§ Resuelve
problemas de adición y sustracción con números decimales y fracciones.
§ Calcula la suma y
la diferencia de fracciones heterogéneas usando fracciones homogéneas.
§ Calcula la suma y
la diferencia de fracciones y números decimales.
§ Interpreta y
formula sucesiones con números naturales.
§ Interpreta y
establece relaciones entre cantidades directamente proporcionales, y las
organiza en tablas.
GEOMETRIA Y
MEDICIÓN
§ Interpreta la
ubicación de fi guras geométricas planas en el primer cuadrante del plano
cartesiano.
§ Identifica y
grafica rectas secantes y paralelas.
§ Mide, identifica
y clasifica ángulos.
§ Identifica y
relaciona vértices, aristas y caras en un sólido geométrico.
§ Identifica y
grafica fi guras simétricas planas respecto de un eje de simetría.
§ Grafica polígonos
en el plano cartesiano e identifica sus lados y ángulos.
§ Interpreta y
representa la traslación de fi guras geométricas compuestas.
§ Mide la capacidad
de recipientes, en litros y mililitros.
§ Resuelve
problemas que involucran la noción de capacidad.
§ Resuelve y
formula problemas que requieren diferentes unidades de medición.
§ Interpreta y
argumenta la relación entre el área y el perímetro de un polígono: cuadrado, rectángulo,
triangulo y fi guras compuestas.
§ Resuelve
problemas que implican el cálculo de áreas de rectángulos, cuadrados y fi guras
compuestas.
ESTADÍSTICA
§ Interpreta y
elabora tablas de doble entrada, grafico de barras, de líneas y pictogramas,
con relación a situaciones cotidianas.
§ Formula y
argumenta la posibilidad de ocurrencia de sucesos numéricos y no numéricos:
seguros, probables e improbables.
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NUMERO RELACIONES
Y OPERACIONES
|
GEOMETRÍA
Y
MEDICIÓN
|
ESTADÍSTICA
|
|
ü Interpreta (relaciones, orden).
ü Compara y ordena.
ü Formula patrones.
ü Representa.
ü Resuelve y formula problemas.
ü Calcula y diferencia.
|
ü Mide.
ü Identifica.
ü Interpretar.
ü Relaciona.
ü Clasifica.
ü Resuelve y formula problemas.
ü Argumenta.
|
ü Interpreta.
ü Elabora.
ü Formula.
ü Argumenta.
|
CONOCIMIENTOS
TERCER GRADO
¿QUÉ ES
CONOCIMIENTO?
Presentan los datos, teorías, leyes,
hechos, etc. provenientes de las disciplinas involucradas en el área
curricular, que sirven como medio para el desarrollo de capacidades.
|
NUMERO
RELACIONES
Y OPERACIONES
|
GEOMETRÍA
Y
MEDICIÓN
|
ESTADÍSTICA
|
|
ü
Adición y sustracción de números con
resultados de hasta cuatro cifras.
ü
Multiplicación de un número de un solo
digito por 10.
ü
Fracciones usuales: 1/2; 1/4 y 1/8.
ü
Fracciones homogéneas. Relación de orden de
fracciones homogéneas.
ü
Adición y sustracción de fracciones
homogéneas.
ü
Fracciones equivalentes.
ü
Multiplicación de un número de dos dígitos
por otro de un dígito.
ü
Doble, triple, cuádruplo.
ü
Significado de la división exacta: resta
sucesiva y reparto.
ü
Operaciones combinadas de adición,
sustracción, multiplicación y división con números de hasta cuatro cifras.
|
ü Rectas paralelas y perpendiculares en
cuerpos geométricos.
ü Eje de simetría de figuras simétricas
planas.
ü Desplazamiento de objetos con
referentes de ejes, cruces, filas, columnas, cuadrantes.
ü Áreas de figuras geométricas en
unidades arbitrarias.
ü Perímetro de figuras geométricas
básicas: cuadrado, rectángulo, triángulos, en metros, centímetros,
milímetros.
ü Referentes temporales: minutos,
horas, días, semanas.
|
ü tablas de doble entrada,
gráficos de barras y pictogramas.
ü Sucesos numéricos y no numéricos:
seguros, probables e improbables.
|
CUARTO GRADO
|
NUMERO
RELACIONES
Y OPERACIONES
|
GEOMETRÍA Y MEDICIÓN
|
ESTADÍSTICA
|
|
ü
Ordenamiento de números naturales de hasta
cuatro cifras.
ü
Operaciones combinadas con números
naturales.
ü
Descomposición polinómica de un número
natural.
ü
Aproximaciones a la decena, centena o millar
más cercano en el cálculo con números.
ü
División de números de hasta tres cifras.
ü
Fracciones equivalentes.
ü
Fracciones heterogéneas.
ü
Operaciones combinadas de adición,
sustracción, multiplicación y división de números naturales de hasta tres
cifras.
ü
Adición y sustracción de números decimales
con una cifra decimal.
ü
Adición y sustracción de fracciones y
números decimales.
ü
Multiplicación de un número natural por 10;
100.
ü
Sucesiones con números naturales.
ü
Referentes temporales: segundos, minutos,
horas, días, semanas.
ü
Tablas de proporcionalidad directa.
|
ü Figuras geométricas en el plano
cartesiano.
ü Rectas secantes y paralelas.
ü Ángulos: Llano, recto, obtuso, agudo.
ü Vértices, caras, aristas, en el cubo,
prisma recto de base poligonal.
ü Transformaciones en el plano:
simetría de figuras respecto a un eje; traslación de figuras geométricas.
ü Polígonos: lados y ángulos.
ü Capacidad en litros y mililitros.
ü Unidades para medir m, cm, mm
ü Unidades para medir superficie: cm ó
mm.
ü Superficie de figuras geométricas:
cuadrado, rectángulo, triángulo.
ü Área y perímetro de un polígono.
|
ü Tablas de doble entrada.
ü Gráfico de barras, pictogramas y
gráfico de líneas.
ü Sucesos numéricos y no numéricos:
probables e improbables.
ü Interpreta y representa datos
estadísticos en diversos tipos de gráficos: de barras, poligonales y
pictogramas.
|
MÉTODOS:
ü Método deductivo
(síntesis)
ü Método inductivo (análisis)
ü Método
cooperativo.
ü Método de
descubrimiento.
¿Cómo evaluar?
Evaluar las habilidades matemáticas de un niño es un
aspecto importante para determinar qué conceptos y teoría matemática debería
estar aprendiendo. Esta es la razón por la que es importante evaluar de manera
precisa los niveles de habilidad de un niño. Puedes lograrlo usando distintos
métodos y técnicas.
1.
Anota
comentarios sobre el desarrollo cuando el niño esté resolviendo problemas
matemáticos. Toma nota del pensamiento, conocimiento, conducta y disposiciones
matemáticas. Al registrar cómo trabaja, puedes descubrir a qué problemas se
enfrenta y cuáles puede resolver fácilmente.
2.
Reflexiona
sobre el trabajo del niño y los conceptos que aparenta comprender rápidamente.
Dicha reflexión te permitirá implementar el mejor enfoque de enseñanza adaptado
a cada niño en particular.
3.
Crea y
administra un examen evaluativo antes de instruirlo. De este modo, podrás
determinar el nivel de habilidades del alumno y establecer los conceptos que
deberías enseñar. Si no quieres crear tu propia evaluación, puedes encontrar
exámenes en The Michigan Mathematics Leadership Academy.
4.
Corrige el
examen y determina qué conceptos el niño no ha llegado a comprender totalmente.
Haz preguntas con respuestas abiertas y problemas matemáticos para asegurarte
que el niño pueda explicar de manera precisa algunas teorías y conceptos que ha
aprendido.
5.
Aplica el
mismo examen luego de instruir a los alumnos. La diferencia de los resultados
te permitirá determinar si el niño ha progresado.
6.
Continúa aplicando exámenes antes,
durante y luego de la instrucción de distintos conceptos y teorías matemáticas.
Así, podrás determinar si el niño ha perfeccionado los conceptos antes de
proceder con otra sección. Esta metodología asegurará que el niño tenga los
conceptos sólidos antes de continuar aprendiendo temas más difíciles.
Consejos y advertencias
ü Varía tus métodos y enfoques según el progreso del
alumno.
ü Siempre observa al niño mientras resuelve los
problemas matemáticos.
ü La observación constante te permitirá mejorar tus
métodos de enseñanza constantemente.
REFERENCIAS
DISEÑO CURRICULAR NACIONAL. DE LA EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR –
NIVEL PRIMARIO. IMPRESO EN PERÚ. EDITORIAL MV FÉNIX E.I.R.L. 2008